Frente a la separación medieval entre naturaleza y humanidad el renacentista Leonardo sostiene la similitud. “Il mondo maggiore” es similar al “mondo minore”: ambos se componen de agua, aire y fuego; “entonces podremos decir que la Tierra tiene alma vegetativa y que su carne es la tierra, sus huesos son las capas de los agrupamientos de piedras... su sangre son las venas del agua”..[19]  Lo que en uno es huesos, sangre, venas, carne, tendones, miembros, en el otro es rocas, mar, ríos, suelo, tobas, provincias. Los músculos, nervios y cerebro son como soldados, capitanes y comandante;[20] decir agua o sangre o savia, )qué tan diferente es?[21] Incluso lo que mueve el agua en sus vemas ramificadas, contra el curso natural de los graves, es la misma propiedad que mueve los humores en los cuerpos animados.[22]  Sabemos que esta idea del mundo como un animal no es original de Leonardo: nos la encontramos lo mismo en el Timeo de Platón que en Campanella.[23] La imagen del mundo como cuerpo humano probablemente le venga a Leonardo del Della Composizione del Mondo (1282) de Ristoro d'Arezzo.[24] Pero la visión antropomórfica del mundo que Leonardo compartía con sus contemporáneos contiene un elemento adicional: la teleologia:

La naturaleza ha puesto delante en el movimiento del hombre, todas aquellas partes en que, golpeando repetidamente, el hombre haya de sentir dolor; y esto se siente en las canillas de las piernas y en la frente y en la nariz: y está hecho para la conservación del hombre, dado que, si tales dolores no estuvieran dispuestos en esos miembros, con certeza los muchos golpes, en tales miembros recibidos, habrían de ser causa de su destrucción.

La naturaleza ha ordenado que el ojo del hombre por sí mismo se cierre, de manera que, de lo contrario, mirando durante el sueño, no sea herido por alguna cosa.

(La natura ha posto nel moto dell'omo, tutte quelle parti dinanzi le cuali, percotendo, l'omo abbia a sentire doglia; e questo si sente nei fusi delle gambe e nella fronte e nel naso: ed è fatto a conservazione dell'omo, in però che, se tale dolore non fussi preparato in essi membri, certo le molte percussioni, in tali membra ricevute, sarebbero causa della lor destruzione.

La natura ha ordinato che l'occhio de l'omo per se medesino si chiuda, acciò che, non sendo da esso, dormiente guardato, d'alcuna cosa non sia offeso.)

Tal visión de la naturaleza providente aún la encontramos hoy día en textos “científicos” donde se lee que cierto órgano se desarrolló en una especie para que se pudiera cumplir alguna función necesaria para su supervivencia o proliferación. Es clara en Leonardo la idea de deseo y voluntad en la naturaleza.[25]  Esta idea antropomórfica‑teleológica de la naturaleza alcanza para explicar tanto la presencia de algo como su ausencia. Por ejemplo, para explicar la ausencia en el mundo de algo que correspondiera a los nervios humanos, Leonardo explica que no le han sido dados porque ellos están “destinados al movimiento, y el mundo, en su perpetua estabilidad, carece de movimiento, y donde no hay movimiento los nervios son inutiles”.[26] Si la presencia del dolor en el hombre revela un designio natural, no pasa menos con plantas y animales:

Si bien la naturaleza ha ordenado el dolor en las ánimas vegetativas móviles para la conservación de sus miembros, los cuales con el movimiento se podrían disminuir o gastar, las ánimas vegetativas inmóviles no tienen obstáculos, de donde que el dolor no es necesario a las plantas.

(Se la natura ha ordinato la doglia nell'anime vegetative col moto per conservazione delli strumenti, i quali pel moto si potrebbono diminuire o guastare; l'anime vegetative       senza moto non hanno nè contra se posti obietti, onde la doglia non è necessaria alle piante.)

El principio de razón suficiente en Leonardo es un principio de funcionalidad. El mundo entero es una máquina: entender el por qué de algo es entender su utilidad.  Hoy nos podemos preguntar qué tan científico es un pensamiento que acepta tales principios de explicación. Pero tal vez sea incorrecto hacer exigencias metodológicas de este tipo a finales del siglo XV, cuando la ciencia y su método estaban todavía menos comprendidos que hoy. Se ha querido ver en Leonardo a un predecesor por un siglo de Galileo (“en cierto sentido y dentro de ciertos límites, y quizás exagerando”[27]), y a un anticipador de la física experimental. Ciertamente no puede esperarse de un precursor aquello que él sólo anuncia.

Recordemos el entorno de Leonardo: después de la caída de Constantinopla muchos sabios griegos llegan a Italia y resurge el interés por los estudios antiguos. Aparecieron los bandos platónicos y aristotélicos pero no se concedía mayor importancia a la indagación que hoy llamamos científica, considerada inferior al ejercicio filosófico. “La Física de la época no se reducía a otra cosa que anotaciones imprecisas e incompletas, a observaciones simplemente bosquejadas, y a expresiones no recogidas en un arreglo consecuente”.

[28] Pareciera una descripción del propio estilo de Leonardo. Inmerso en una cultura que hoy nos es en gran parte ajena, sus ideas son una mescolanza de física, espiritualidad y metafísica antropomórfica:

Digo que la fuerza es una virtud espiritual, una potencia invisible, la cual por violencia extrema accidental es causada por el movimiento, y colocada e infusa en los cuerpos, los cuales son por su uso natural retraídos y plegados, dando a aquellos una vida activa de maravillosa potencia;  constriñe todas las cosas creadas a mutaciones de forma y de sitio, corre con fura a su deseada muerte, y se va diversificando de acuerdo a las causas.  La lentitud la aumenta y la presteza la hace débil, nace por violencia y muere por libertad, y cuanto mayor es, más rápido se consume.  Expulsa con furia a lo que se opone a su destrucción; desea vencer, acabar  con su causa, su oposición y, venciendo, se da fin a sí misma; se hace más potente donde encuentra mayor oposición.  ...Siendo constreñida, constriñe a todo lo demás.  Nada se mueve sin ella.  El cuerpo en el que nace no crece ni en peso ni en su forma.[29]

Tratemos de reproducir el tren de pensamientos de Leonardo.  Generalmente se entiende mejor un razonamiento si se empieza por el final, así es que empezaremos por la conclusión: Ya que la fuerza no aumenta el peso del cuerpo, no es material y, si no es material, )qué queda sino que sea espiritual? Y ya que no cambia la forma aunque esté presente, debe ser invisible.  Pero aunque el ojo no la capta la mente la describe. Ahora bien, una potencia espiritual debe actuar con algún propósito y, ya que parece que una fuerza no se satisface hasta que desaparece, debe haber un suicida deseo en ella que la dirige y explica sus propiedades. 

Las ideas de Leonardo sobre esta fuerza thanatofílica son complejas. Algunas son correctas, otras son falsas. Por ejemplo, se equivoca sobre el segundo principio de la dinámica. Cree que los cuerpos caen más rápidos mientras más pesados (aunque después dirá que la velocidad es independiente del peso, siendo más bien proporcional al tiempo). Sobre el tercer principio leemos que “tanto hace el aire móvil contra una cosa fija como un móvil contra el aire fijo”[30], así como “el agua contra el agua” (“l'acqua contro l'acqua”) y “el aire contra un pájaro” (“l'aria contro un uccello”).  Ya puestos en este camino podemos hablar claramente del principio de acción y reacción: “tanta fuerza hace la cosa contra el aire, como el aire contra la cosa”.[31]  Pero, cuidado, antes de que Leonardo nos parezca demasiado moderno, recordemos que se encuentra embebido en una cultura que entiende a la fuerza como ímpetu. )Qué es el ímpetu? “Una potencia nacida del movimiento y transmitida del motor al móvil, el cual móvil estará en movimiento mientras el ímpetu dure”.[32]  De esta concepción tradicional del ímpetu, fuerza que se gasta en mantener el movimiento, sólo lo salvara su noción primitiva de inercia. Pero incluso ésta es de raigambre aristotélica: “todos los elementos, cuando están fuera de su sitio natural, desean volver a él”.[33]  De esto se sigue que “ninguna cosa inanimada se mueve espontaneamente. Su movimiento le viene de uma causa exterior”.[34]

Algunas de sus ideas sobre el movimiento son ya modernas.  Tiene idea de la energía en las máquinas (que él llama fatica) y rechaza la posibilidad del movimiento perpetuo basado en que “el motor debe ser más potente que el móvil” (“il motore deve essere più potente del mobile”), comparando a quienes lo buscan con necios nigromantes[35].  Desgraciadamente, en su concepción de la inercia se entremezclan por un lado la noción de ímpetu y por otro el antropomorfismo que ya hemos mencionado. Prueba de lo primero son los pasajes “Cada movimiento cuida de su mantenimiento, o bien cada cuerpo en movimiento siempre se mueve, mientras dure en él la impresión de la potencia de su motor”[36] (hablar de esta “reserva” es una clara concepción aristotélica) y “Cada movimiento seguirá tanto la vía de su curso en línea recta, cuanto durará en él la naturaleza de la violencia hecha por su motor”.[37] (Lo de “recta” se explica porque toda acción natural se realiza por el camino más corto.) Prueba de lo segundo es que la inercia aparece, bajo la figura del deseo: todo movimiento natural y continuo desea conservar su curso, por la línea de su principio,[38] y en todo el universo cada cosa desea mantenerse en su naturaleza; por eso la corriente de agua en movimiento procura mantener su curso.[39] 

De hecho el uso en este contexto de la palabra “inercia” puede ser confundente. Cuando Leonardo dice que toda impresión tiende a perpetuarse, es decir, desea permanecer[40] propone una causalidad en la naturaleza que poco tiene que ver con la noción actual de la inercia. Leonardo no precede a Newton sino a Bernardino Telesio. Para éste el impulso natural es la autoconservación pero esta tendencia se encuentra tanto en animales cono en la materia inorgánica. La explicación de esto es que la materia inorgánica carece de vida sólo en sentido restringido, en comparación con la materia orgánica. Sin embargo tiene movimiento y esto para Telesio es síntoma de vida. Su idea de que incluso hay una “percepción” en algún grado en todas las cosas, prefigura la de Leibniz. Y Campanella, bajo la influencia de estas ideas, creyó que todas las cosas están animadas en algún grado y que nada está desprovisto de algún grado de percepción y sentido. Vemos ahora qué es lo que Leonardo verdaderamente prefiguraba: con sus ideas sobre la divinización del hombre y la humanización de la naturaleza, la época de Leonardo preparó el camino para el surgimiento de sistemas con nuevas versiones del panteísmo como el de Spinoza... quien pudo haber firmado la frase de Leonardo: “toda cosa desea mentenerse en su ser”.[41]

III. Il a la peinture pour philosophie.[42]

En el principio fue la pintura. Este oficio, que Leonardo defendió enconadamente, sobre todo frente a la poesía y la escultura, fue una vocación de excelencia. En su búsqueda de la fidelidad al modelo “El pintor contiende y compite con la naturaleza” (“dipintore disputa e gareggia con la natura”). Para pintar la naturaleza hay que conocerla, hay que descubrir como son las cosas verdaderamente. Para ser buen pintor hay que tener intereses científicos. “La mayoría de la gente ven por el intelecto más a menudo que por los ojos.  En vez de espacios coloreados, perciben conceptos”.[43]  Aquí encuentro yo el origen del peculiar cariz que tomaban las investigaciones científicas de Leonardo. Como pintor fue llevado a enfatizar la primacía de la experiencia sobre cualquier teorización fantasiosa. Como sus preocupaciones no eran estrictamente las de un “pensador”, la experiencia, lo visto, se convirtió en la única autoridad. Veamos un ejemplo de esto en su pintura y después generalizemos a su teoría de la experiencia y el conocimiento.

Alguna vez Delacroix llamó al tratado sobre la pintura “una colección de recetas”.[44] El calificativo es injusto pues en el tratado podemos rastrear como Leonardo es importante en la historia de la pintura precisamente por su ruptura con los cánones establecidos. Leonardo cambió la historia de la pintura al adoptar un estilo en sus bosquejos preparatorios lleno de líneas alternativas (véase, por ejemplo, el estudio para la Madonna y niño con un gato, del British Museum). Esto es importante porque permitió reemplazar “los gestos mecánicos”  [45] de la anterior Virgen en su Anunciación, y el estatismo hierático que aprendió de Verrochio, por la movilidad de la Madonna Benois. La figura humana está viva como nunca antes en la historia de la pintura. En el tratado sentencia claramente: “Una figura que no hace gestos vitales se puede decir que está doblemente muerta”.[46]  Gracias a que el estudio de los músculos fue un estudio del movimiento, no de los volúmenes, es que la virgen en el cuadro de Santa Ana es una joven y no sólo una figura de cera.

El que en sus pinturas los santos se vuelven seres humanos, )fue efecto de las ideas de Pico y de Ficino? Es difícil decirlo. Lo que sí creo es que estos detalles señalan algo que había de rebasar el ámbito de lo puramente pictórico y que si no entendemos los problemas de Leonardo como pintor no podremos comprender el origen de sus ideas sobre la ciencia.

“Parecía que temblase a cada hora, cuando se ponía a pintar, y sin embargo no dio jamás fin a ninguna cosa empezada, considerando la grandeza del arte, tal que él hallaba errores en aquelllas cosas que a otros les parecían milagros” nos narra uno de sus discípulos.[47] Leonardo padece el ansia de la perfección, un ansia que se niega a sí misma el poder satisfacerse: “Cuando la obre está al par que el juicio, eso es mal signo respecto a ese juicio;  y cuando la obra supera al juicio, esto es pésimo, como acontece a quien se maravilla de haber trabajado tan bien;  y cuando el juicio supera a la obra, esto es una señal perfecta; y si son jóvenes, con tal disposición, sin duda esto hace excelentes trabajadores; pero hace creadores de pocas obras” (“Quando l'opera sia pari col giudizio, quello è triste segno, in quel giudizio; e cuando l'opera supera il giudizio, questo è pessimo, com'accade a chi si miraviglia d'aver sì ben overato; e cuando il giudizio supera l'opera, questo è perfetto segno; e se gli è giovane, in tal disposizione, sanza dubbio questo fia eccellente operatore; ma fia componitore di poche opere”.)

Efectivamente, el ansia de perfección nunca satisfecha lo condenó a “poche opere”. Es irónico que leamos como Leonardo dice de su patrón il duca: “ninguna obra se concluyó por él” (“nessuna opera si fini per lui”) y que después leamos a Lomazzo hablar de “el divino da Vinci, de cual sin embargo no hay obra acabada@ (“i1 Vinci Divo, di cui opera non è finita pure”). Pero también es un símbolo del tonel de Danaides que es la investigación científica:

Pero su no recompensado deseo de entender todo cuanto le rodeaba y de sondear con fría reflexión el más profundo secreto de todo lo perfecto, todo eso ha condenado a las obras de Leonardo a permanecer por siempre inacabadas.[48]

Uno de sus primeros biógrafos resumió la situación: “Tuvo invenciones bellísimas, pero no pintó muchas cosas, porque con nada se satisfacía nunca a sí mismo, y hay pocas cosas suyas, que su tanto conocer los errores no lo dejó obrar”.[49]

La tragedia del pintor Leonardo fue que su juicio siempre estuvo por encima de su obra y fue incapaz de aceptar medias tintas. Pero tal vez esto sea también su mayor triunfo. Al no concluír obra alguna hay una tensa apertura en todo lo que toca. Nietzsche escribió: “Se necesitan una fuerza y una movilidad muy diferentes para mantenerse en un sistema inconcluso, con libres perspectivas inexploradas, en lugar de hacerlo en un mundo dogmático. Leonardo de Vinci es superior a Miguel Ángel, y Miguel Angel a Rafael”.[50] Cuando pasemos a estudiar sus ideas sobre la ciencia, este conocimiento sobre el ansia de perfección del pintor Leonardo nos permitirá entender su independencia con respecto a los dogmas y el pasado.

IV. Leonardo vinci disciepolo della sperientia.[51]

El interés de Leonardo por lo experimental nace de su actividad como pintor realista:

Él fue, en una sociedad de literaatos, “hombre sin letras”.  Su genio no fue formado en la escuela sino en el taller del Verrochio, esto es, en uno de esos talleres de pintores que eran al mismo tiempo talleres artesanales y escuelas de técnica... Con los literatos no tiene buena relación, y contra ellos, nutridos de palabras y no inventores sino repetidores de las obras ajenas, se jacta de haber tenido como maestra a “la simple y mera experiencia, la cual es maestra verdadera”.[52]

Igual que Heráclito, Leonardo confía más en lo que sus ojos le muestran que en lo que sus oídos reciben de la tradición, al grado de decir que así como los hechos son superiores a las palabras, la pintura es superior a la poesía.[53]  Leonardo es el hombre nuevo, que no da nada por conocido y conserva la cualidad de thauma que Platón ensalzaba. Volvemos a la independencia de su espíritu, a no dar nada por terminado:  “Lo moderno en Leonardo, aquello que lo distingue de todos los filósofos de la antiguedad y del Cristianismo es su afán de seguir los fenómenos sin considerarlos subordinados fundamentalmente a lo ya conocido”.[54]

No es que Leonardo desprecie el saber acumulado. Considera felices a quienes saben prestar oídos a los muertos,[55] pero desprecia con todo su corazón a los “recitadores y trompeteros de las operas ajenas” (“recitatori e trombetti delle altrui opere”).  Reconocemos aquí la respuesta del hombre herido por las críticas de quienes tienen una preparación libresca mucho más sólida. A tales ataques responde con el orgullo del hombre práctico: “mis cosas son más para ser tratadas por la experiencia que por palabras ajenas”.[56]  Pero tal respuesta no se queda en el orgullo herido del autodidacta frente a los intelectuales. En Leonardo se convierte en una lúcida crítica de la actividad intelectual de su tiempo.  “Quien disputa alagando la autoridad, no emplea el ingenio sino más bien la memoria” (“Chi disputa, allegando l'autorità, non adopra l'ingegno ma piuttosto la memoria”.)  Contemplamos el surgimiento de un nuevo tipo de indagador de la verdad. Lo que cuenta ya no es quién ha leído mayor número de libros, sino quién ha visto aquello de lo que habla: “Huye de los preceptos de esos especuladores cuya razón no está confirmada por la experiencia”.[57]        

El hombre que aprendió haciendo en la bottega del Verrochio nos dice que la sabiduría no es hija de las palabras sino de los hechos.  “La sabiduría es hija de la experiencia” (“La sapienza è figliola della sperienza”). Y su postura frente a la pretendida sabiduría de los vanos especuladores tendrá un rigor crítico extraño en una época que no por nada lo sospechó herético. Así, por ejemplo, Leonardo niega que pueda demostrarse qué sean el alma o la vida, porque no son cosas que la experiencia pueda claramente conocer y probar.[58] Leonardo está incursionando en epistemología. Ante las abstraccicnes vagas propone una “cognizione  integrale” a partir de los sentidos y enuncia el primer postulado empirista: “Toda nuestra congnición principia por los sentidos”.[59] Como el Aristóteles del De Ánima, Leonardo sostiene que nadie puede aprender nada si falta la sensación. “Las cosas mentales que no han pasado por los sentidos son vanas y ningurna verdad engendran si no dañina, y puesto que tales discursos nacen de pobreza de ingenio, pobres son siempre tales discursos” (“Le cose mentali che non sono passate per il senso sono vane e nulla verità partoriscano se non  dannosa, e perchè tali discorsi nascan da povertà d'ingegno, poveri sono sempre tali discorsi”.) La experiencia es la madre de toda certidumbre, así que aquellas pretendidas ciencias que no nacen de ella ni pasan por los sentidos ni terminan en alguna noción experimental, le parecen a Leonardo vanas y llenas de errores.[60]

Y todo esto comenzó con el afán realista del pintor. En varios lugares Leonardo recomienda al joven pintor que tome al espejo por maestro,[61] es decir, que un buen cuadro debe ser como si un gran espejo reflejara la realidad.[62] Pero quien debe ser un espejo es el cuadro, no el pintor. El buen pintor no debe limitarse a reproducir sin razonar[63] por dos razones: en primer lugar porque la pintura es un acto de amor y amor y conocimiento no pueden ir separados. Por un lado “del gran amor viene la gran cognición”  (“dal grande amore viene la gran cognizione”) y por otro “ninguna cosa puede amarse ni odiarse, si primero no hay cognición de ella” (“nessuna cosa si può amare nè odiare, se prima no si ha cognition di quella”). No diré más aquí de este aspecto de la ciencia de Leonardo, “la cual no se distingue de una pasión”.[64] Pasaré a la segunda razón por la que Leonardo pide el concurso de la razón en la pintura: Leonardo cree que la buena pintura es una función del buen criterio. Discutible como es esta tesis, encaja perfectamente en la concepción leonardiana de la relación entre teoría y acción: “El buen juicio nace del bien entender, y el bien entender deriva de razones tratadas con buenas reglas, y las buenas reglas son hijas de la buena experiencia, madre común de todas las ciencias y las artes” (“Il bono giudizio nasce dal bene intendere, e il bene intendere deriva da ragione tratta da bone regule, e le bone regole sono figliole della bona sperienza, comune madre di tutte le scienze e arti”).  Pero en Leonardo hay más aun. Existe una concepción de la naturaleza, con una legalidad interna, así como una metodología para descubrirla y describirla:

Pero primero haré algunas experiencias previas, antes de proceder a otras cosas, porque mi intención es primero alegar la experiencia y después con la razón demostrar por qué tal experiencia está constreñida a operar de tal modo.  Y esta es la verdadera regla como deben proceder los investigadores de los efectos naturales, y aunque la naturaleza comienza en las razones y termina en la experiencia, nosotros precisamos ir en dirección contraria, esto es comenzado –como dije más arriba- por la experiencia, y con ella investigar las razones.[65]

La experiencia es metodológicamente el principio de nuestro conocimiento, pero ontológicamente es tan sólo la manifestación de una realidad subyacente a la que la experiencia se subordina. Existe una necesidad que es tema y maestro, inventor y regla de la naturaleza.[66]  “La naturaleza está contreñida por las razones de su ley que en ella vive infusa” (“La natura è costretta dalla ragione della sua legge, che in lei infusamente vive”.) El realismo ontológico de Leonardo es total; en la naturaleza no existe efecto sin causa, al grado que bastaría comprender la causa para que no se necesitara experiencia.[67]  Pero si bien “la naturaleza está llena de infinitas razones que nunca estuvieron en la experiencia”,[68] esto es sólo ontológicamente hablando; epistemológicamente hablando necesitamos de la mediación de la experiencia si deseamos entrar en contacto con la naturaleza. Por ello Leonardo proclama a “la experiencia, intérprete entre la artificiosa naturaleza y la especia humana” (“la esperienza, interprete in fra l'artifiziosa natura e la umana spezie”) pero enseguida agrega que ésta “nos enseña que lo que esa naturaleza opera entre los mortales, contreñida por necesidad, no puede obrar de otra manera que como la razón, su timor, le enseña a obrar” (“ne insegna che ció che essa natura in fra´ mortali adopra (=opera) da necessità costretta, non altrimenti oprar si possa che la ragione, suo timone, oprare le insegni”).

A fin de cuentas estas ideas ontológicas también tendrán sus consecuencias metodológicas. Si la necesidad es maestra y freno perpetuo de la naturaleza,[69] entonces ésta no puede quebrantar jamás sus leyes.[70] Leonardo se inclina cada vez más a negar el milagro. Por ejemplo, si hay fósiles que indican la presencia de peces en lugares elevados, entonces, por absurdo que parezca a muchos, debe haber habido mar ahí.[71] O bien, si pensamos en la leyenda según la cual la tierra fue cubierta alguna vez por un diluvio, ¿a dónde se fue tal cantidad de agua? No se pudo evaporar y no se pudo escurrir, así es que antes de aceptar un milagro Leonardo toma el peligroso camino de negar la Biblia.[72]

La fe de Leonardo en la experiencia no es una fe ciega, lo cual sería poco digno de un pintor. Estudió los sentidos y anotó que pueden engañarse, especialmente el del tacto.[73] Pero en estos  casos debemos notar que no se trata de “bona sperienza”. Los escépticos cometen una injusticia: “injustamente se lamentan los hombres de la inocente experiencia, acusándola a menudo de demostraciones falaces y engañosas” (“a torto si lamentano gli uomini della innocente esperienza, quella spesso accusando di fallaci e di bugiarde demostrazioni”). Pero si la experiencia no miente, ¿de dónde surge el error? “La experiencia nunca falla, pero fallan vuestros juicios prometiéndose a partir de ella efectos que en nuestras experiencias no fueron producidos” (“La sperienza non falla mai, ma sol fallano i vostri giudizi promettendosi da quella effetti tale che nei nostri sperimenti causati non sono”). ¿Suena kantiano? Más lo suena en alemán: Denn wahrheit oder Schein sind nicht in Gegenstande, sofern er angeschaut wird, sondern im Urteile über denselben, sofern er gedacht wird.[74] He aquí la fuente del error. La experiencia no engaña pero sí nuestras opiniones sobre ella. “Ninguna cosa hay que más engañe que fiarse de nuestro juicio, sin más razón; y el máximo engaño de los hombre está en sus opiniones”.[75] 

¿Cómo precaverse contra el engaño de la opinión? Repitiendo los experimentos.  Antes de sacar de un caso aislado una regla general, se le debe experimentar dos o tres veces, observando si las experiencias producen los mismos efectos.[76] Tenemos en Leonardo premonicionesde una metodología inductiva anterior a Bacon y a Galileo.[77] Se ha dicho que “a Leonardo le pertenece de hecho el gran mérito de haber ideado el método experimental y de haber proclamado su valor esencial en la ciencia en general, y en las ciencias naturales en especial”.[78]  Excesivo como puede parecernos tal juicio, no es raro. Freud veía en Leonardo al primer filósofo natural moderno por ser el primero, desde el período griego, en investigar los secretos de la naturaleza basándose enteramente en su observación y su propio juicio.[79] Leonardo el autodidacta no sólo desconfía de las opiniones ajsenas; también desconfía de sus propios juicios apresurados, como lo atestiguan los trabajos que pasó para repetir sus disecciones.[80]   

Es esta nueva metodología científica la que explica el inusitado alcance y éxito de sus investigaciones. De sus extraordinarios estudios anatómicos obtenidos mediante la disección de cadaveres en S. Maria Nuova en Florencia y después en Milano, en Pavia y finalmente en Roma no es necesario hablar. Quisiera recordar mejor sus observaciones sobre la circulación de la linfa en las plantas, el valor de la exposición a1 sol en relación con el crecimiento de los estratos en el árbol, sobre lo cual notó que los círculos en las ramas son iguales al número de años de su vida y que el espesor estaba en relación a1 grado de humedad de esos años. Incluso llegó a observar cierta curiosa disposición de las hojas sobre las ramas de las plantas: “siempre la sexta hoja está sobre la primera y así siguen sucesivamente, si la regla no está impedida” (“sempre la sesta foglia è sopra la prima e così segue successivamente, se la regola non è impedita”).

Tal minuciosidad de Leonardo, que en ocasiones sobrepasa con mucho en exactitud a la de las antiguas historias naturales, surge por lo menos en parte del énfasis en la experiencia típico en un pintor realista. Ese énfasis y la curiosidad insaciable que mantuvo durante toda su vida se reforzaron mutuamente para producir el famoso enciclopedismo vinciano. Todo este enciclopedismo, todas estas ideas sobre la naturaleza de la experiencia científica surgieron del deseo de un pintor de mejorar su arte. El afán vinciano es fundamentar la práctica concreta en la mejor teoría posible. “Estudia primero la ciencia, y después sigue la práctica nacida de esa ciencia.  Siempre la práctica debe estar edificada sobre la buena teoría” (“Studia prima la scienza, e poi seguita la pratica nata da essa scienza. Sempre la pratica debbe esse edificata sopra la bona teorica”). El afán práctico de Leonardo permite cerrar la brecha entre la especulación en el limbo y la práctica a rajatabla. Es cierto que “la ciencia es el capitán y la práctica son los soldados” (“la scienza è il capitano e la pratica sono i soldati”), pero también es cierto que la ciencia instrumental o de las máquinas es la más noble y útil de todas.[81] No hay superioridad o rivalidades entre ciencias puras y ciencias aplicadas, sino simplemente un sólido círculo unitario: primero experiencia, luego razón,[82] es decir, teoría y de ésta luego la práctica.[83]

Concluiremos este ensayo examinando la relación entre experiencia, teoría y práctica en la más “pura” y abstracta de las ciencias:  las matemáticas.

V.  Hostinato Rigore.

Decía Valéry que el secreto de los genios como Leonardo “es y no puede ser más que en las relaciones que encuentran, -que fueron forzados a encontrar-, entre cosas de las que se nos escapa la ley de continuidad”[84] Leonardo necesita una ciencia capaz de unificar al mundo a través de sus relaciones. En su búsqueda de una buena teoría que le asegurara éxito en la práctica por haber encontrado las leyes necesarias que subyacen a la experiencia, Leonardo se encontrará con la matemática. La matemática abarca todas las cosas en el universo pues al captar las relaciones de necesidad adquiere tal grado de centralidad que sin ellas nada puede ser hecho.[85]  “Leonardo había exigido a las matemáticas como medio para medir con precisión las leyes de correlación, para determinar la normalidad y la frecuencia de los fenómenos naturales”.[86] La universalidad de las leyes matemáticas no tiene límites: la proporción se encuentra no sólo en el número y la medida, sino también en los sonidos, pesos, tiempos y lugares y en toda potencia que existe.[87] Por todo esto encontramos en Leonardo una de las más bellas frases de la historia por el cambio radical de percepción de la realidad que significa:  El pájaro es un organismo que obra según leyes matemáticas.[88]  Pensar a un ser vivo como un aparato, concebir un objeto como continente de un orden que lo permea, es el salto que Leonardo requería para una visión unificada de la naturaleza y, por ende, para una visión crítica de la naturaleza de la ciencia. Pero antes de pasar adelante, comprendamos mejor qué es lo que Leonardo entendía por matemáticas.

En el Códice Atlántico Leonardo observa que todas las instancias de la perspectiva son elucidadas por los cinco términos de los matemáticos. Y aquí, para nuestra sorpresa no aparecen términos como “número” o “magnitud”; los cinco términos son el punto, la línea, el ángulo, la superficie y el sólido. Recordemos que Leonardo “non ha seguito alcuna scuola, essendo stato un autodidatta per eccellenza”.[89] Su conocimiento de matemáticas es el que ha ido necesitando para su trabajo como pintor. Así, por ejemplo, la idea de los cinco términos fue escrita a fines de los ochenta  bajo  la influencia de la Perspeitiva Communis de Pecham. Su formación matemática mejoró notablemente gracias a su convivencia con Luca Pacioli, primero en Milán de 1496 a 1499 y después en Florencia. Para el De Divina Proportione de Pacioli Leonardo dibujó los cinco sólidos platónicos (tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro). Gracias a esta amistad Leonardo estudió desde 1497 los Elementos de Euclides. También leyó los Ludi Geometrici de Leon Battista Alberti (a quien cita sobre todo para criticarlo) los cuales tratan de aplicaciones prácticas de mecánica y geometría, así como a Arquímides y a Herón. Entre l500 y 1506, basándose en el De Expetendis de Valla, trabajó sobre proporcionales medios y sobre lúnulas, nada extraño en un pintor preocupado por problemas de proporción y composición.[90] Los temas que encontramos en el “De Ludo Geometrico”[91] son: lunule, quadratura di figure limitate da archi di cerchio, trasformazioni di solidi (estas transformaciones son, para mi gusto, los trabajos más interesantes de Leonardo), strumenti matematici (de los cuales diseñó algunos notables) y centri di gravità. Sobre este último punto bastarán un par de citas para dar idea de su dominio sobre la materia:

el centro de gravedad de toda pirámide está en el cuarto del eje de tal pirámide, y si dividimos el eje en cuatro iguales e intersectamos de dos en dos el eje de tal pirámide, tales intersecciones vendrán a estar en el punto antes dicho.  El centro de gravedad de todo espacio tabular (se refiere a un trapecio isóceles) cae sobre la línea recta que lo divide en dos partes iguales dos de sus lados son equidistantes.[92]

Con todos estos datos se empieza a delinear qué es lo que Leonardo tenía en mente cuando hablaba de la matemática. El énfasis es primordialmente sobre los estudios geométricos. Su preparación como pintor lo capacitaba mejor para tratar de asuntos geométricos que de otras disciplinas matemáticas en las que no había sido adiestrado. Como dice Kemp, “nunca estuvo completamente a gusto con los cálculos aritméticos, como sus errores frecuentes y lagunas atestiguan.  Sus abilidades naturales estaban mucho mejor adaptadas a la geometría”.[93] Su debilidad en álgebra también es evidente:

No parece que Leonardo se haya ocupado demasiado del álgebra, en el sentido moderno de la palabra;  y si a veces se encontró frente a algunos problemas sobre la resistencia de materiales y sobre fricción, problemas muy fáciles de resolver mediante ecuaciones de primer grado, llegó a la solución de ellos por otra vía, no algebraica, incluso si a veces desemboca en resultados erroneos.[94]

La razón de estas parcialidades se encuentra nuevamente en el hecho de tener a un pintor haciendo matemática. Los estudios natemáticos son motivados los problemas de perspectiva. Ahora bien, como indicamos en la primera sección, los intereses de Leonardo se extendían hacia gran cantidad de artes aplicadas. Construír puentes, desviar ríos, diseñar bombardas, inspeccionar fortificaciones, son actividades con una cosa en común: problemas de mécanica. Y tales problemas en una época con un pobre desarrollo del cálculo y un hombre preponderantemente visual tomaron inevitablemente un cariz geométrico. “Las verdaderas investigaciones de Leonardo son casi exclusivamente geométricas”.  [95]

Agregemos que los fines eminentemente prácticos de Leonarde marcan su concepción de las matemáticas. Su conocida frase sobre “el paraíso de las matemáticas” es sólo un reflejo de esto. No hay duda de que Leonardo hizo de la matemática “un uso irregular, ocasional e intuitivo”.[96] La tensión entre los fines concretos y la abstracción matemática no podía dejar de surgir. Si bien las matemáticas son infalibles para Leonardo, [97] no siempre pueden corresponder con la realidad.[98] Un ejemplo es el hecho de que lo actualmente divisible lo es también en potencia, pero que no todas las cantidades que son divisibles en potencia lo son también en acto.[99] La realidad física y la realidad matemática se separan en estos puntos cruciales de la aplicación. “¿Cómo describir el gozo vinciano de temas como la perspectiva, en los que la luz se adorna gloriosamente con las flores de la matemática y más aun de la física?”[100] En estos temas la tensión entre lo abstracto y lo concreto se reconcilia.  Leonardo se ocupó, es cierto, de problemas aparentemente poco prácticos, como la cuadratura del círculo, la regla de cálculo o el problema de Alhazen, pero su interés siempre tuvo un transfondo de aplicación a instancias concretas de tales problemas.  A tal grado es esto así que el principal valor que da a la matemática son sus resultados: para Leonardo “la matemática era in intrumento: se podían emplear métodos intuitivos, experimentales, aproximaciones atrevidas, todo lo que se quisiera”.[101]   

Tal es el primer aspecto de la matemática vinciana: “una concepción casi exclusivamente aplicativa de las ciencias matemáticas”.[102] Elaboración de éste es el segundo aspecto, ya mencionado, de la inmanencia y universalidad de las leyes matemáticas. El tercero, que abreva sobre todo en la idea de una legalidad inherente a la naturaleza, es el del criterio matemático de aceptabilidad para las ciencias.   

Pico della Mirandola afirmó alguna vez que “las matemáticas no son ciencia de verdad” (“mathematicae non sunt verae scientiae”). Nada podría estar más alejado del pensamiento vinciano. Habíamos visto como el recurso a la experiencia era para Leonardo un requisito necesario para una ciencia.  “La sabiduría es hija de la experiencia”  (“La sapienza è figliola dell'esperienza”). Pero no es una condición suficiente. Para Leonardo ninguna investigación humana puede llamarse verdadera ciencia si no pasa por la demostración matemática. [103]  Esto significa que allí donde no pueda ser aplicada alguna de las ciencias matemáticas o de las que están unidas a ella, ninguna certeza puede existir.[104]  El requisito matemático se une al requisito empírico como criterios de validez científica.  “La verdadera ciencia es sólo aquella que pasa por las demostraciones matemáticas y todo cuanto no pasa por la experiencia es falaz” (“La scienza vera è solo quella che passa per le dimostrazioni matematiche, e fallace è tuto quanto no passa per l´esperienza”).  La definición de las ciencias verdaderas, será entonces la siguiente:

Las verdaderas ciencias son aquellas que la experiencia ha hecho penetrar por los sentidos y silenciado la lengua de los litigantes, y que no alimenta con sueños a sus investigadores, sino que siempre procede ordenadamente a partir de los primeros principios verdaderos y conocidos, y con verdadera ilación hasta el final, como se ve en las matemáticas básicas, es decir, el estudio del número y la medida, llamado aritmética y geometría, que tratan con suma verdad de la cantidad continua y discontinua.  Ninguna investigación humana puede llamarse verdadera ciencia si no pasa por las demostraciones matemáticas; y si tu dijeras que contienen verdad las ciencias que principian y terminan en la mente, esto no se concede, sino que se niega por muchas razones, y en primer lugar porque en tales discursos mentales no interviene la experiencia, sin la cual nada produce certeza.[105]

Nessuna umana  investigazione si può dimandare vera scienza, s´essa non passa per le matematiche dimostrazioni; e se tu dirai che le scienzie che principiano e finiscono nella mente abbiano verità, questo non si concede, ma si nega per molte ragioni, e prima, che in tali discorsi mentali non accade esperienza, senza la quale nulla dà di sè certezza.

La gran ventaja de este nuevo criterio de validez científica es que, a diferencia de la experiencia, no es un fenómeno superficial al cual subyacen las leyes de la naturaleza sino que son esas leyes mismas las que constituyen el criterio. De esto mismo nace una segunda ventaja, a saber que el peligro de engaño se desvanece: “quien censura la suma certeza de las matemáticas se nutre de confusiones y jamás pondrá silencio a las contradicciones de las ciencias sofísticas, con las cuales se aprende un eterno barullo”.[106]

Ante quienes dudaban de las matemáticas pero confiaban en milagros Leonardo es muy poco tolerante. Se burla de quienes desprecian las ciencias matemáticas, que  contienen la verdadera noción de las cosas que se habla, y recurren a los milagros pretendiendo saber cosas que escapan a la capacidad de la mente humana y no pueden demostrarse con ningún ejemplo natural.[107]

El paralelismo con Kant que notamos al hablar sobre el origen del error resurge en dos puntos más: si bien el hecho de que todo conocimiento comience en la experiencia no impide que no todo conocimiento esté contenido en la experiencia, tampoco podemcs aspirar a conocimientos que excedan la capacidad humana, es decir, que no puedan “experimentarse”. El paralelismo con Kant no va mucho más lejos pero esto es suficiente. En ambos hay un fuerte desconten to con respecto a los charlatanes que afirman tener un conocimiento dogmático que rebasa la experiencia.  En una época en que la astrología era una crencia común,[108] Leonardo condena a la “negromanzia, l´alchimia e l´astrología giudiziale (para distinguirla de la astronomía o astrología matemática)”.  Con esta condena se anuncia una nueva época en la civilización ocidental, caracterizada por un nuevo conjunto de criterios de cientificidad. Es una época que puede decir con orgullo a todas las demás:

que no me lea quien no sea matemático, porque yo lo soy siempre en mis principios.[109]

VI. Conclusiones.

¿Cuál es el valor del pensamiento de Leonardo?  Hemos visto los defectos de su filosofía de la naturaleza: antropomorfismo, teleología y aristotelismo. Sus ideas son pobres, poco originales y equivocadas. No es este aspecto de su pensamiento el que mayor gloria le promete. Si algún interés tiene Leonardo para 1a filosofía será en otro lugar donde lo encontremos.   

Su filosofía de la ciencia es más interesante. Gracias en parte a su realismo en pintura, su método de conocer antes de reproducir y su afán perfeccionista, Leonardo derivó a un ataque frontal al dogmatismo y a la reinvindicación de la experiencia y la práctica frente a la cultura libresca. Es provechosa la lectura de Leonardo para refrescar la armoniosa y clara distinción entre un realismo que acepta la existencia de una legalidad ontológica, y la exigencia de un empirismo metodológico.

La importancia de Leonardo se extiende tanto como la de sus ideas sobre los criterios de cientificidad. Las concepciones ingenuas y parciales de Leonardo sobre el poder de las matemáticas son sólo el principio de una cultura que aún vivimos. En el albor del siglo XVI vemos la gestación de una nueva forma de concebir al saber humano. Y en este punto, podemos decir que Leonardo ha encontrado un sitio en la historia de las ideas.