Lógica

Conceptografía / Los fundamentos de la aritmética / Otros estudios filosóficos

En la Conceptografía, Frege elaboró un método axiomático que revolucionó la lógica, pues entre sus contribuciones están: el cálculo veritativo funcional de proposiciones, el análisis de la proposición en términos de función y argumento en lugar de sujeto-predicado, la teoría de la cuantificación, un sistema lógico en el cual se obtienen las conclusiones exclusivamente a partir de la forma de las expresiones y una definición lógica de la noción de serie matemática. Por otro lado, un objeto determina la verdad del enunciado que se refiere a él. Y esto por partida doble, ya que ontológicamente se define la clase de objetos que hay, si son físicos, mentales o abstractos; por el lado epistemológico se determina el grado de validez con que podemos conocerlos y, por ende, hablar de ellos. Estos dos puntos, el ontológico y el epistemológico, son lo que trata de definir Frege en Los fundamentos de la aritmética.

Traductor:Hugo Padilla
Editorial:Instituto de Investigaciones Filosóficas
Colección:Filosofía Contemporánea Temas:Filosofía de las matemáticas , Lógica Edición:1ª edición, México, 1972

El desarrollo de la teoría de la cuantificación

Este cuaderno fue compuesto a raíz de una serie de conferencias dictadas por el autor en el Instituto de Investigaciones Filosóficas de la UNAM en 1973, y contiene lo esencial de ellas. Su propósito es exponer cuáles son las relaciones históricas y teóricas entre los diferentes modelos que se aplican a la teoría de la cuantificación que nació en 1879 con la publicación de Begriffsschrift de Frege. Trata sobre el método axiomático, el teorema de Jacques Herbrand de 1929, el sistema de Gentzen (1934) y los sistemas de deducción natural.

Editorial:Instituto de Investigaciones Filosóficas
Colección:Cuadernos Temas:Lógica Edición:1ª edición, México, 1976

Margarita Valdés

Escritos sobre lógica, semántica y filosofía de las matemáticas

Gottlob Frege (Wismar, 1848–Bad Kleinen, 1925) es sin lugar a dudas el padre de la lógica contemporánea. Sus contribuciones más importantes a esta disciplina están contenidas en su breve libro, Conceptografía, incluido en esta antología, y han sido universalmente aceptadas. Entre ellas se cuentan la formalización de oraciones en términos de función y argumento (por oposición a la formalización aristotélica en términos de sujeto/predicado) y la concepción de los cuantificadores como funciones de funciones. El interés de Frege en la lógica nunca estuvo desligado de su interés por los fundamentos de la matemática. De hecho, lo que motiva la investigación lógica de Frege es su interés por encontrar una justificación pura, no empírica, para las proposiciones de la matemática. Frege concibe la matemática como una parte de la lógica; esto es, sostiene una posición logicista que expone en su formidable libro Los fundamentos de la aritmética, y que, más tarde, desarrolla en otro gran libro de su autoría, Las leyes de la aritmética. Para llevar a cabo su programa logicista, Frege tuvo que incursionar en temas centrales de filosofía del lenguaje. Su legado en esta disciplina filosófica es también enorme. Su distinción entre el sentido y la referencia de una expresión lingüística, su concepción de las oraciones como nombres de lo Verdadero o lo Falso, su tratamiento de las oraciones subordinadas en contextos indirectos o en atribuciones de actitudes proposicionales, son de una originalidad sorprendente y han dado lugar a una bibliografía filosófica inmensa. En este volumen se recogen las más importantes aportaciones de Gottlob Frege. El libro está dividido en tres partes correspondientes a las tres áreas de su interés: la lógica, la semántica y la filosofía de las matemáticas. Cada una de estas partes es prologada por un distinguido especialista en la materia: Mario Gómez Torrente (Lógica), Maite Ezcurdia (Semántica) y Agustín Rayo (Filosofía de las matemáticas).

Traductor:Xavier de Donato, Ulises Moulines, Hugo Padilla y Carlos Pereda
INTRODUCCIONES: Margarita Valdés, Maite Ezcurdia, Mario Gómez Torrente y Agustín Rayo
Editorial:Instituto de Investigaciones Filosóficas
Colección:Filosofía Contemporánea Temas:Filosofía de la mente , Filosofía del lenguaje , Lógica Edición:1ª edición, México, 2016

Filosofía y sintaxis lógica

Esta obra es el fruto de tres conferencias dictadas por Rudolf Carnap en Londres en 1934; en ellas aborda los siguientes temas: el énfasis en la importancia de la lógica para la filosofía, el rechazo de la metafísica por su falta de contenido teórico y su carácter engañoso, la distinción de los modos material y formal de hablar, y su tesis de la unidad del método de la ciencia. Introduce diferentes argumentos que sustentan la relación de la filosofía con la sintaxis lógica del lenguaje para señalar que la única tarea propia de la filosofía es el análisis lógico, y que el análisis sintético del lenguaje es el método preciso para la investigación filosófica.

Traductor:César Nicolás Molina Flores
Editorial:Instituto de Investigaciones Filosóficas
Colección:Cuadernos Temas:Filosofía del lenguaje , Lógica Edición:1ª edición, México, 1998

Fundamentos de lógica simbólica

Texto introductorio de lógica que pretende exponer de manera clara, natural y ordenada los fundamentos de una materia que tiene ahora la categoría de ciencia exacta. Se atiene, por lo tanto, a la clarificación de conceptos fundamentales tales como proposiciones, funciones proposicionales, funciones de verdad, equivalencias, análisis de matrices, sistema deductivo, etcétera.

Traductor:Francisco González Aramburu
Revisión de la traducción: José Antonio Robles
Colección:Filosofía Contemporánea Temas:Lógica Edición:1ª edición, México, 1968

Introducción a las lógicas no clásicas

Este libro, dirigido a estudiantes universitarios, intenta presentar algunas lógicas no clásicas y corregir incomprensiones comunes sobre el tema. No pretende ser un panorama de las lógicas actuales ni considerar todas las lógicas que se apartan de la bivalencia y la verifuncionalidad. Sin embargo, incluye lógicas con diferentes tipos de negaciones y trata de fomentar un espíritu no dogmático sino pluralista, abierto al cuestionamiento, a la crítica, a la confrontación argumentativa entre diversas teorías lógicas que vienen aquí presentadas como opciones alternativas.

Editorial:Instituto de Investigaciones Filosóficas
Colección:Cuadernos Temas:Lógica Edición:1ª edición, México, 1993

Introducción moderna a la lógica

La intención de este libro es proporcionar un texto adecuado para estudiantes de licenciatura o de posgrado que los ayude a comprender que los principios de la lógica simbólica no son privativos de un tipo especial de estudio, sino que más bien son principios ejemplificados en el pensamiento reflexivo cotidiano. Aquí se abarca también la conexión entre la lógica aristotélica y la lógica simbólica.

Traductor:Robert S. Hartman y José Luis González
Editorial:Instituto de Investigaciones Filosóficas
Colección:Filosofía Contemporánea Temas:Lógica Edición:1ª edición, México, 1965

Investigaciones filosóficas

Según la cuarta edición inglesa preparada por P.M.S. Hacker y J. Schulte

Las Investigaciones filosóficas constituyen el texto más leído, discutido y citado por los teóricos del lenguaje del siglo XX. Con un estilo voluntariamente poco sistemático y fragmentario, Wittgenstein abandona el ideal de un lenguaje perfecto y lógicamente ordenado, para dar paso a una visión más dinámica, pragmática y convencional del lenguaje. En torno a la tesis central de que el significado es el uso del lenguaje, se desarrolla una serie de pensamientos que coinciden en entender el lenguaje como una práctica, una manera de actuar, una “forma de vida” específica del ser humano definido desde antiguo como el animal que habla. El lenguaje es visto como un juego o una diversidad de juegos que reflejan la especial relación de los humanos entre sí y con el mundo. Las propuestas de Wittgenstein han marcado una nueva orientación en todas las disciplinas —filosofía, lingüística, semiótica— que se ocupan del lenguaje. También las ciencias sociales —sociología, antropología— encuentran en Wittgenstein, y muy especialmente en las Investigaciones filosóficas, sugerencias y perspectivas innovadoras para la comprensión del fenómeno social. De acuerdo con la tradición establecida para las obras de Wittgenstein, esta edición es bilingüe: ofrece el texto original alemán junto a la versión castellana, una nueva traducción de C. Ulises Moulines a partir de la edición que P.M.S. Hacker y J. Schulte prepararon para la cuarta edición inglesa de las Investigaciones filosóficas.

Traductor:C. Ulises Moulines
Editorial:Instituto de Investigaciones Filosóficas
Colección:Filosofía Contemporánea Temas:Filosofía del lenguaje , Lógica Edición:1ª edición, México, 2017

La axiomática

La geometría clásica, bajo la forma que le dio Euclides, fue durante mucho tiempo un modelo insuperable de teoría deductiva: todo se define o se demuestra a excepción de los principios o proposiciones primeras. El geómetra procede por demostración basándose en las leyes de la lógica, logrando un sistema donde todas las proposiciones se relacionan entre sí. Sin embargo, el aparato lógico en el que se apoya la geometría euclidiana tenía muchos defectos, y cada vez se marcó más la distancia entre esta geometría y una teoría deductiva ideal. Se hicieron esfuerzos por rectificarla y el resultado fue la presentación axiomática de la teoría. Un sistema axiomático es la forma acabada que toma, hoy, una teoría deductiva. Este libro presenta ese sistema. Introduce primero los defectos del aparato euclidiano, luego expone las primeras axiomáticas, luego las axiomáticas formalizadas, el método axiomático de la ciencia y, finalmente, el alcance filosófico de la axiomática.

Traductor:Federico Osorio Altúzar y Bernabé Navarro
Editorial:Instituto de Investigaciones Filosóficas
Colección:Cuadernos Temas:Lógica Edición:1ª edición, México, 1965

Lógica, significado y ontología

El autor hace un análisis sistemático de las nociones lógicas más básicas, para luego defender una concepción de la lógica deductiva y examinar críticamente otros enfoques filosóficos sobre el tema. El libro contiene tanto propuestas positivas sobre filosofía de la lógica como material polémico acerca de tesis opuestas a ellas. Este texto será de utilidad para introducirse en la problemática de la filosofía de la lógica, así como para complementar el estudio técnico de la lógica formal con un análisis conceptual de las nociones teóricas utilizadas o presupuestas en este libro.

Editorial:Instituto de Investigaciones Filosóficas
Colección:Filosofía Contemporánea Temas:Filosofía del lenguaje , Filosofía en México y Latinoamérica , Lógica , Metafísica Edición:1ª edición, México, 1989