LA ENSEÑANZA DE LOS CONECTIVOS LÓGICOS
Ruth Benoni Flores Arroyo
Universidad Veracruzana
Taller de Didáctica de la Lógica
Videoconferencia interactiva
6 de mayo de 1999
TEMA: Conectivos lógicos
PROBLEMA: ¿Las estrategias didácticas comunes en la enseñanza de los conectivos lógicos clásicos logran una comprensión analítica de ellos?
TESIS: Las estrategias didácticas comunes en la enseñanza de los conectivos lógicos clásicos no logran una comprensión analítica de ellos.
JUSTIFICACIÓN:
Mi interés en resolver una situación fáctica como es la falta de comprensión analítica de los conectivos lógicos clásicos (CLC de aquí en adelante) por parte de los estudiantes del bachillerato y de filosofía me ha llevado a revisar estrategias didácticas que los profesores suelen emplear, lo cual me ha permitido detectar errores metodológicos tales como:
Falta de atención por parte de los docentes con respecto a la competencia lingüística con que enfrentan los alumnos los temas de los CLC. Omisión parcial o completa de temas necesarios que deben enseñarse para tener una comprensión analítica del tema. No hacer algunas precisiones que debieran hacerse sobre los términos de verdad y necesidad para evitar posibles confusiones.
OUTLINE:
Lo que haré a continuación es hacer una propuesta didáctica a fin de que el profesor pueda detectar cuáles recursos emplear de acuerdo a la situación. Vamos a hablar de cinco situaciones: Cuando el estudiante no tiene una competencia lingüística en su lengua, ¿qué hacer en esa situación? Cuando el estudiante tiene una competencia lingüística rica en su lengua, lo cual le permite detectar matices semánticos y sintácticos. Cuando el estudiante no posee los elementos temáticos básicos para abordar el tema de los conectivos. Cuando el estudiante asocia sentidos epistémicos al concepto de verdad. Cuando el estudiante asocia nociones modales (posibilidad y necesidad) al concepto de necesidad empírica o a uno que llamaré de "necesidad metodológica".
Quiero aclarar que la estrategia didáctica que propongo es para apoyar el mejoramiento de la comprensión analítica de los CLC y de ninguna manera debe verse como condición necesaria, pues hay los casos de estudiantes que tienen comprensión analítica de los conectivos apoyados en otras estrategias que bien podrían ser o un manejo preciso del lenguaje natural o bien una formación matemática.
Finalmente, considero que mi propuesta puede servir de muestra o modelo para desarrollar estrategias didácticas de otros temas de lógica.
PROPUESTA:
Para la primera situación propongo que el docente familiarice al alumno con las funciones que pueden asumir las partículas conectivas en el plano gramatical, v.gr. conjuntar oraciones, indicar temporalidad, expresar opciones, etc. Y, posteriormente, lo oriente a enriquecer su competencia lingüística. Para la segunda situación, el docente deberá mostrar al alumno que los matices que asume una partícula conectiva en el plano gramatical, se deben a los contextos y al papel semántico de los componentes que relacionan estas partículas. Por ejemplo, los matices que hay en las conjunciones adversativas: pero, aunque, etc. Además deberá mostrar al alumno que los conectivos lógicos se caracterizan por su univocidad mientras que las partículas conectivas se hallan relacionando componentes con nociones unívocas, multívocas y vagas. Le hará notar la importancia de evitar el equívoco advirtiendo la ambigüedad. Por último le hará notar que los matices que en el lenguaje ordinario él identifica por la multivocidad pueden perderse al traducir al lenguaje de la lógica clásica, y que para recuperarlos es necesario el empleo de otras lógicas: temporales, epistémicas, deónticas, etc. Los elementos temáticos básicos que deberán proporcionarse al estudiante para que comprenda analíticamente los CLC son:
enseñar qué es una proposición simple
explicar el principio de bivalencia
introducir la noción de mundo posible o de interpretación
definir "verdad lógica", y, por último,
presentar las diferentes formas de hacer proposiciones compuestas. Ayudar al alumno a identificar los sentidos y trasfondos epistémicos que se activan por asociación con el concepto de verdad. Los sentidos pueden ser: verdad como correspondencia, como coherencia o como verdad pragmática. Los trasfondos tienen que ver con los presupuestos ontológicos que cada sistema de creencias tiene. Por ejemplo, si se trata de la proposición 'p' (Dios existe) y se le pide al alumno que asigne sus valores de verdad, él puede confundirse y responder que sólo tiene un valor, ya que según su trasfondo 'p' es verdad. Aquí el alumno piensa que dado que Dios existe, según sus creencias, la proposición "Dios existe" es verdadera. Su presupuesto ontológico es que Dios existe, es una creencia en su trasfondo. Además, él emplea el sentido epistémico de verdad como correspondencia para que su proposición resulte verdadera. En un primer momento debe hacérseles notar que la noción de verdad que generalmente presuponen es una noción de "verdad por correspondencia", la cual no es el caso al asignar el valor de verdad al conectivo. Es decir, es irrelevante traer a colación los sentidos epistémicos al hablar de los valores de verdad de un conectivo. En segundo lugar debe mostrárseles la noción de "verdad lógica", la cual tiene que ver con el principio de bivalencia y no con los hechos (es decir, para asignar un valor de verdad al conectivo, no necesitamos confrontar la proposición compuesta con el mundo, sino que nos basta saber que toda proposición necesariamente, por el principio de bivalencia, debe asumir dos valores de verdad). Es conveniente que el alumno logre distinguir que existe un concepto de "necesidad metodológica", según el cual el valor de verdad que asumirá el conectivo lógico está determinado por los posibles modos en que se combinan los valores de verdad de las proposiciones simples. En otras palabras, mostrarle al estudiante que no es lo mismo decir de una proposición 'p' que ella es verdadera, a decir que ella tiene en principio dos valores de verdad. La importancia de distinguir la noción de necesidad metodológica, la cual propongo debemos usar cuando hablamos de los conectivos, de otras nociones de necesidad, por ejemplo empírica o lógica, estriba en que éstas últimas pueden referirse al estatus de una proposición sea simple o compuesta, pero por otras razones. O sea, no es lo mismo decir que cuando dos conyuntos son verdaderos entonces metodológicamente es necesario que el valor de la conjunción sea verdad, a decir que es necesariamente verdadera en el sentido lógico una proposición compuesta de dos disyuntos, uno de los cuales niega al otro. Por ejemplo, si alguien afirma "p v -p" entonces decimos que la disyunción es necesariamente verdadera, lo cual es distinto a decir que en cada una de sus asignaciones vistas por separado hay una necesidad metodológica de afirmar que la 'o' es verdadera dado los valores de los disyuntos.
Agradezco la lectura previa y los comentarios del maestro Federico Arieta, las maestras Rosario Amieva, Pompeya García, Teresita Mijangos y Gabriela Guevara, así como del compañero Jorge Rivera. Si bien podrían existir otras causas como las políticas escolares con respecto al tiempo que debe dedicársele a cada tema, este aspecto no será tomado en cuenta para la presente propuesta didáctica.